تحلیل ارتعاشات غیرخطی پوسته های مخروطی با استفاده از رهیافت عددی

پوسته های مخروطی به طور گسترده در بسیاری از کاربردهای مهندسی از جمله مکانیک، عمران و هوافضا مورد استفاده قرار می گیرند. در این مقاله، ارتعاشات غیرخطی پوسته های مخروطی تحت شرایط مرزی مختلف با استفاده از یک رهیافت عددی مورد مطالعه قرار گرفته است. بدین منظور، معادلات حاکم و شرایط مرزی مرتبط، بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده اند. پس از بی بعدسازی معادلات حاکم، به منظور دست یابی به فرم گسسته ی معادلات از روش تربیع دیفرانسیلی تعمیم یافته استفاده شده است. سپس با اعمال روش گلرکین عددی معادلات حاکم به فرم معادلات دیفرانسیل معمولی در آمده است و روشی تحت عنوان گسسته سازی شبکه بندی متناوب برای به دست آوردن فرم گسسته ی معادلات در حوزه ی زمان به کار گرفته شده است. در نهایت پاسخ فرکانسی ارتعاشات غیرخطی پوسته ی مخروطی با استفاده از روش طول-کمان به دست آمده است. با ارائه ی نتایج عددی، اثرات عواملی نظیر نسبت ضخامت به شعاع، نست شعاع های کوچک و بزرگ، زاویه ی رأس مخروط و شرایط مرزی مختلف بر ارتعاشات غیرخطی پوسته های مخروطی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. مشاهده می شود که تغییر شکل مود ارتعاشی غالب و تعداد موج های محیطی پوسته تأثیر قابل توجهی بر اثرات سخت شوندگی و ارتعاشات غیرخطی دارد.